a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
mà BA=BD
nên BE là trung trực của AD
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên AH/AC=HD/DC
mà AH<AC
nên HD<DC