Question

Giúp em bài 4 với ạ 🙏🙏🙏🙏. Gấp gấp

Answer 1

Gọi E là trung điểm AD, N là trung điểm BC, I là trọng tâm tam giác SBC

Theo tính chất trọng tâm, ta có:

\(\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{SI}{SN}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow IG||NE\Rightarrow IG||AB||CD\) (1)

Mà CM là trung tuyến trong tam giác SBC \(\Rightarrow I\in CM\Rightarrow I\in\left(SGM\right)\) (2)

 (1);(2)\(\Rightarrow D\in\left(CGM\right)\)

Gọi H là trung điểm SA \(\Rightarrow MH||AB\) (đường trung bình) (3)

(1);(3) \(\Rightarrow H\in\left(CGM\right)\)

\(\Rightarrow\) Hình thang CDHM là thiết diện của (CGM) và chóp

b.

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo \(\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\) và \(SO\in\left(SBD\right)\)

Gọi F là trung điểm SD \(\Rightarrow G\in AF\Rightarrow F\in\left(AGM\right)\)

Trong mp (SBD), gọi J là giao điểm MF và SO

Trong mp (SAC), nối MJ kéo dài cắt SC tại K

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMKF là thiết diện của (AGM) và chóp

Answer 2