Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

 giúp e vsgianroi

Cho đa thức P(x)=\(x^4-3x^3-4x^2+2x-1\) 

CMR:P(x)ko có ngiệm là số nguyên

Akai Haruma
14 tháng 5 2021 lúc 0:52

Lời giải:
Giả sử $P(x)$ có nghiệm $a$ nguyên.

$\Rightarrow a^4-3a^3-4a^2+2a-1=0$

$\Leftrightarrow a(a^3-3a^2-4a+2)=1$
Vì $a,a^3-3a^2-4a+2\in\mathbb{Z}$ nên có 2 TH xảy ra:

TH1: $a=a^3-3a^2-4a+2=1$

Vô lý vì với $a=1$ thì $a^3-3a^2-4a+2=-4\neq 1$

TH2: $a=a^3-3a^2-4a+2=-1$

Vô lý vì với $a=-1$ thì $a^3-3a^2-4a+2=2\neq -1$

Vậy điều giả sử là sai, nghĩa là $P(x)$ không có nghiệm nguyên.


Các câu hỏi tương tự
Xuất sắc
Xem chi tiết
Xuất sắc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Liêm
Xem chi tiết
Kiệt Bùi
Xem chi tiết
nguyenthihoaithuong
Xem chi tiết
Bụng ღ Mon
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
vương minh phong
Xem chi tiết