\(8^{102}-2^{102}=\left(8^{51}-2^{51}\right)\left(8^{51}+2^{51}\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).\left(8+2\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).10\equiv0\left(mod10\right)\)
Ta có : 8102=82.(84)25=64.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
2102=22.(24)25=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(\overline{...4}\right)-\left(\overline{...4}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 8102-2102\(⋮\)10.
Mk không bt chứng minh bằng modun
Ta có:8102=84.25+2=84.25.82=(84)25.82
Ta có:84 tận cùng là 6
=>(84)25 tận cùng là 6
Mà 82 tận cùng là 4
=>(84)25.82 tận cùng là 4(1)
Ta có:2102=24.25+2=24.25.22=(24)25.22
Ta có:24 tận cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Mà 22 tận cùng là 4
=>(24)25.22 tận cùng là 4(2)
Từ(1) và(2) suy ra 8102-2102 tận cùng là 0
=>8102-2102\(⋮\)10
Chúc bn học tốt
