a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
b=20cm
=>AC=20cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{20}{\sin30}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=40^2-20^2=1600-400=1200\)
=>\(AB=20\sqrt3\) (cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(AB=BC\cdot\sin C=40\cdot\sin20\) ≃13,68(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\) ≃37,59(cm)
c: ΔABC vuông tại A có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=45^0\)
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
=>AC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=10^2+10^2=200\)
=>\(BC=\sqrt{200}=10\sqrt2\) (cm)
d: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+18^2=765\)
=>\(BC=\sqrt{765}=3\sqrt{85}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}=\frac67\)
nên \(\hat{B}\) ≃41 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-41^0=49^0\)
