Question

giải và biện luận phương trình này với: m^2x+3x=m(4x+1)+3

Answer 1

\(m^2x+3x=m\left(4x+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow m^2x+3x=4mx+m+3\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4m+3\right)=m+3\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-3\right)\left(m-1\right)=m+3\)

+) Nếu  \(m\ne1;3\)thì phương trình có nghiệm duy nhất  \(x=\frac{m+3}{\left(m-1\right)\left(m-3\right)}\)

+) Nếu m = 1 thì  \(pt\Leftrightarrow0x=4\)( vô lí )

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

+) Nếu m = 3 thì  \(pt\Leftrightarrow0x=6\) ( vô lí )

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm