a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AB}{100}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(AB=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{100^2+\left(\dfrac{100}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
b:Sửa đề: ΔDEF vuông tại D
ΔDEF vuông tại D
=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)
=>\(\widehat{DEF}=45^0\)
Xét ΔDEF vuông tại D có \(tanF=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(\dfrac{50}{DF}=tan45=1\)
=>DF=50(m)
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}\left(m\right)\)
