Không biết thì nhờ cho người ta giải giúp chứ bày đặt đăng cho vui
Cho a, b >0 thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh:\(2\sqrt{ab}+\frac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+b\right)}{4ab}\ge\frac{9}{4}+\left(a+b\right)^2\)
P/s: Có ai như em không, ra đề xong quên mất hướng giải:)))
#Chuyên mục: Giải trí cùng BĐT
BĐT luôn là một chuyên đề khó ở cấp THCS, học BĐT không những rèn luyện tư duy mà còn cho chúng ta cảm giác thư giãn khi giải xong một bài nào đó, rèn luyện cho chúng ta kĩ năng phối hợp những phương pháp c/m BĐT đã học! Vì vậy hôm nay mình xin mở chuyên mục :Giải trí cùng BĐT này, diễn ra vào thứ Hai hàng tuần (do hôm qua mình bận nên hôm nay mới đăng)! Mọi người hãy tìm những lời giải khác nhau cho những bài BĐT này nhé:)
Mở đầu bằng 1 bài toán cơ bản:) (nhìn căn thức vậy thôi chứ nó khá cơ bản:D)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\right)\)
Giải pt
\(\sqrt{\sqrt{7}}+\sqrt{9}=\sqrt{6}\)
Áp dụng BĐT Côsi để giải (k chấp nhận cách khác nha sorry) ( tất cả ẩn được mặc định là >0 nha )
a, CMR: \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{ab+bc+ca}{3}\)
b, Cho \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=\frac{3}{2}\)
CMR : \(\frac{a+b+c}{3}\ge2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)-3\) (cái này đề khtn mới ra hôm t5 thôi (thầy t bảo thế), ai giải đc thì giải)
Cố gắng giải hộ nha :V
Đề thi :)) Tác giả : Tú Senpai nhớ !
À mà luật cái đề này ko đc chơi cái kiểu giải 2 pt theo 2 cách, chọn cách nào giải cách đấy okey ? ko phải là pt bậc 2 dùng delta, pt bậc 3 hooc ne --- Chỉ đc dùng 1 cách để giải thôi.
Bài 1 : Giair pt
\(2x^2+3x-6=0\)
\(3x^3+6x-9=0\)
Bài 2 : Giair BPT
\(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
Bài 3 : \(x^2-2nx-6=0\)
a, CM pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b, Tìm m để : A= \(x_1^2+x_2^2+x_1^2x_2+x_1x_2^2\)
Giải pt: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\)
Cho a, b, c là các số thực dương,chứng minh rằng:
\(\frac{a^2+bc}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2+ca}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2+ab}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{3}{2}\)
Đăng làm cảnh ạ!:v Em đùa tí,để mọi người có thể ăn điểm :)) em tặng 9-18 điểm luôn! :D Với đk giải đầy đủ :v
Giải pt:
\(\sqrt{\sqrt{9}}=6+\sqrt{8}\)
Dự đoán tỉ số VIETNAM vs CURACAO
*TỔ CHỨC CUỘC THI TOÁN NÂNG CAO CẤP THCS (7-8-9) (khối 6 vẫn có thể tham gia)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Cập nhật ngày 7-12-2018 lúc 7:43:
Vòng tiếp theo đã được mở.Những bạn nào muốn tham gia thì vào đây
---------------------------------------------------------------------------------------------
*Đối tượng: Học sinh cấp trung học cơ sở.Thống kê hỏi đáp có trên 10 câu trả lời đúng và hay.
*Thể lệ thi:
+Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)
+Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.
À mà,đã là cuộc thi thì không thể không có giải thưởng.Vậy thì:
*Giải thưởng:
+Giải nhất: 10 SP hoặc hơn tùy vào độ hay của bài làm (Hoặc là 1 - 5 GP của giáo viên)
+Giải nhì: 6 SP (hoặc 1 - 2 GP)
+Giải khuyến khích: 3 SP
Hơi dài dòng rồi,chúng ta bắt đầu những vòng đầu tiên của cuộc thi thôi!
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB < AC và góc BAC > 60o.Vẽ các đường phân giác BE và CF của tam giác ABC.Đường thẳng B song song với BE cắt AB ở N,cắt BM ở K.So sánh KM với KN
Bài 2: Giải phương trình: \(3x^2+5x+14=5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\)
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4\left(a+b+c\right)^2+3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) với a,b,c là các số thực dương.
