Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Hoàng Nhất Quyên

Giai pt: \(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\)

Gia Huy
3 tháng 9 2023 lúc 15:06

\(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\\ \Leftrightarrow\left|x^2-7\right|=10\left(1\right)\)

Nếu \(x^2\ge7\Leftrightarrow x\ge\sqrt{7}\) thì:

(1) \(\Leftrightarrow x^2-7=10\)

\(\Leftrightarrow x^2=10+7=17\\ \Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\sqrt{17}\left(nhận\right)\\-\sqrt{17}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x^2< 7\Leftrightarrow x< \sqrt{7}\) thì:

(1) \(\Leftrightarrow7-x^2=10\)

\(\Leftrightarrow x^2=7-10=-3\left(loại\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(x=\sqrt{17}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2023 lúc 15:30

\(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\)

=>|x^2-7|=10

=>x^2-7=10 hoặc x^2-7=-10

=>x^2=17(nhận) hoặc x^2=-3(loại)

=>x^2=17

=>\(x=\pm\sqrt{17}\)


Các câu hỏi tương tự
Tang Khanh Hung
Xem chi tiết
Đỗ Minh Quang
Xem chi tiết
pham ba hoang
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Nhất Quyên
Xem chi tiết
Dreya Gray
Xem chi tiết
nguyen huu duc
Xem chi tiết
Tang Khanh Hung
Xem chi tiết
ninh binh Fpt
Xem chi tiết