Question

Giải PT \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Giải dc = 3 like nhá.

Answer 1

Câu trả lời không mang tính chất khoe kiến thức:)

Điều kiện \(-2\le x\le2.\) Khi đó PT đã cho tương đương với:

\(\frac{\left(\sqrt{2+4}-2\sqrt{2-x}\right)\left(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{x^2+4}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{x^2+4}}\Leftrightarrow\)hoặc \(x=\frac{2}{3}\),

hoặc \(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}\)   ( 1 )

Bình phương 2 vế của ( 1 ) ta được:

\(4\sqrt{2\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\left(2-x\right)\left(x+4\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(4\sqrt{2\left(2+x\right)}+\left(x+4\right)\sqrt{2-x}\right)=0.\)   ( 2 )

Dễ thấy \(4\sqrt{2\left(2+x\right)}+\left(x+4\right)\sqrt{2-x>0}\) với \(-2\le x\le2\), do đó từ ( 2 ) suy ra \(x=2\) ( thỏa mãn ). Vậy PT đã cho có 2 nghiệm \(x=\frac{2}{3}\)hoặc \(x=2.\)

Answer 2

đăng lên để khoe hả

Answer 3

Nguyễn Tuấn: Mình có khoe đâu
 

Answer 4

bạn biết mình là ai ko

Answer 5

Nguyễn Tuấn: Hình như mình có thấy bạn ở đâu đó rồi thì phải, trên OLm này á!

Answer 6

http://olm.vn/hoi-dap/question/429925.html giai giùm đi

Answer 7

Khoe kiến thức gì bạn ơi dài dòng quá dùm lượng liên hợp là được rồi đó bạn An Trần