Question

giải pt nghiện sau \(2^x+7=y^2\)

Answer 1

Giải phương trình nghiệm nguyên

Hướng dẫn:

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow2^x\notin Z\left(vôlý\right)\)

Xét \(x=0\)....

Xét \(x=1\Rightarrow...\)

Xét \(x\ge2\Rightarrow2^x⋮4\)

\(\Rightarrow\left(2^x+7\right)\equiv7\equiv3\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow y^2\equiv3\left(mod4\right)\)(vô lý)

...