ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1+x}+1\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\left(\sqrt{1+x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\left(\sqrt{1+x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{1-x}+1=2\left(\sqrt{1+x}+1\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+1=2\sqrt{1+x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\sqrt{1+x}+1\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}VT\le1\\VP\ge1\end{matrix}\right.\) nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=1\\1+x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
