\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
Đặt: \(u=\frac{5x-x^2}{x+1}\) , \(v=\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(\Rightarrow u+v=5\)
Từ pt đã cho,ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}u+v=5\\uv=-14\end{cases}}\)
Vậy: u và v là nghiệm của pt: \(t^2-5t-14=0\)
Giải pt trên ,ta đc: \(t_1=-2,t_2=7\)
Hay: u=-2 , v=7 hoặc u=7 , v= -2
Thế vào phép đặt u và v ta đc:
\(x=\frac{7\pm\sqrt{57}}{2}\)
=.= hok tốt!!
Giải pt: \(\left(\frac{x+2}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2-\frac{5x^2-4}{2x^2-1}=0\)
giải pt
\(\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{1}{x^2+17x+70}=\frac{3}{4x-2}\)
Giải pt \(\left(\frac{x+2}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)-\frac{5x^2-4}{2x^2-1}=0\)
giải pt \(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}x+\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}x\)
giải pt
1. \(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\)
2. \(x^4+x^2+1=y^2\)với x, y nguyên
3. \(xy-2x+3y=21\)
4. \(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)
5. \(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}\)
6. \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
giải Pt
\(\frac{2x^2-1}{x}+\frac{5x}{2x^2-x-1}=7\)
Giải pt \(\frac{2x^{^2}}{\left(x+1\right)^2}-\frac{5x}{x+1}+3=0\)
giải pt
a) \(\frac{2x}{3x^2-5x+2}+\frac{13x}{3x^2+x+2}=6\)
b) \(\frac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3\)
c) \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=15\)
giải pt \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}+\frac{x^2+3x+1}{x^2+4x+1}=\frac{5}{6}\)
