Câu hỏi của pé lầyy

Question

giải pt a 4(x+3)^2=(2x+6)^2b (3x+4)^2=4(x+3)c (6x+3)^2=(x-4)^2d (x^2+3x+2)(x^2+3x+3)-2=0e(x^2-5x)+10(x^2-5x)+24=0f(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12gx(x+1)(x-1)(x+2)=24h(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0lm giúp mik nha các...

Minh Nguyen · Accepted Answer

a) $4\left(x+3\right)^2=\left(2x+6\right)^2$$\Leftrightarrow2^2\left(x+3\right)^2=\left(2x+6\right)^2$$\Leftrightarrow\left(2x+6\right)^2=\left(2x+6\right)^2$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=ℝ$b) $\left(3x+4\right)^2=4\left(x+3\right)$$\Leftrightarrow9x^2+24x+16=4x+12$$\Leftrightarrow9x^2+20x+4=0$$\Leftrightarrow\left(9x+2\right)\left(x+2\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9x+2=0\x+2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{9}\x=-2\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{2}{9};-2\right\}$c) $\left(6x+3\right)^2=\left(x-4\right)^2$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+3=x-4\6x+3=4-x\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+7=0\7x-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{5}\x=\frac{1}{7}\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{7}{5};\frac{1}{7}\right\}$d) $\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)-2=0$Đặt $t=x^2+3x+2$, ta có :     $t\left(t+1\right)-2=0$$\Leftrightarrow t^2+t-2=0$$\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+2=0\t-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x+4=0\x^2+3x+1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1,25=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1,25}-\frac{3}{2}=-\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}$(tm)Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\right\}$Câu trả lời: a) $4\left(x+3\right)^2=\left(2x+6\right)^2$$\Leftrightarrow2^2\left(x+3\right)^2=\left(2x+6\right)^2$$\Leftrightarrow\left(2x+6\right)^2=\left(2x+6\right)^2$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=ℝ$b) $\left(3x+4\right)^2=4\left(x+3\right)$$\Leftrightarrow9x^2+24x+16=4x+12$$\Leftrightarrow9x^2+20x+4=0$$\Leftrightarrow\left(9x+2\right)\left(x+2\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9x+2=0\x+2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{9}\x=-2\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{2}{9};-2\right\}$c) $\left(6x+3\right)^2=\left(x-4\right)^2$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+3=x-4\6x+3=4-x\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+7=0\7x-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{5}\x=\frac{1}{7}\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{7}{5};\frac{1}{7}\right\}$d) $\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)-2=0$Đặt $t=x^2+3x+2$, ta có :     $t\left(t+1\right)-2=0$$\Leftrightarrow t^2+t-2=0$$\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+2=0\t-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x+4=0\x^2+3x+1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1,25=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1,25}-\frac{3}{2}=-\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}$(tm)Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\right\}$

Minh Nguyen · Answer

e)Đề bài sai ! Mik sửa : $\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0$Đặt $t=x^2-5x$, ta có :       $t^2+10t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+12\right)\left(t-2\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+12=0\t-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+12=0\x^2-5x-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2};-\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2}\right\}$f) $\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12$$\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=0$Đặt $t=x^2+x+1$, ta có :    $t\left(t+1\right)-12=0$$\Leftrightarrow t^2+t-12=0$$\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-3\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\t-3=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+5=0\x^2+x-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1\left(tm\right)\x=-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=-2\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;-2\right\}$g) $x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24$$\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0$Đặt $t=x^2+x$, ta có :     $t\left(t-2\right)-24=0$$\Leftrightarrow t^2-2t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-6\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\t-6=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\x^2+x-6=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2\left(tm\right)\x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=-3\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-3\right\}$h) $\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0$$\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0$Đặt $t=x^2+5x+4$, ta có :     $t\left(t+2\right)-24=0$$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+6=0\t-4=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+10=0\x^2+5x=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\x\left(x+5\right)=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\x=-5\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;-5\right\}$Câu trả lời: e)Đề bài sai ! Mik sửa : $\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0$Đặt $t=x^2-5x$, ta có :       $t^2+10t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+12\right)\left(t-2\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+12=0\t-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+12=0\x^2-5x-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2};-\frac{\sqrt{33}}{2}+\frac{5}{2}\right\}$f) $\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12$$\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=0$Đặt $t=x^2+x+1$, ta có :    $t\left(t+1\right)-12=0$$\Leftrightarrow t^2+t-12=0$$\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-3\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\t-3=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+5=0\x^2+x-2=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1\left(tm\right)\x=-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=-2\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;-2\right\}$g) $x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24$$\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0$Đặt $t=x^2+x$, ta có :     $t\left(t-2\right)-24=0$$\Leftrightarrow t^2-2t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-6\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\t-6=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\x^2+x-6=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2\left(tm\right)\x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=-3\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-3\right\}$h) $\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0$$\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0$Đặt $t=x^2+5x+4$, ta có :     $t\left(t+2\right)-24=0$$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$$\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+6=0\t-4=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+10=0\x^2+5x=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\x\left(x+5\right)=0\left(tm\right)\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\x=-5\left(tm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;-5\right\}$

pé lầyy · Answer

cảm ơn bn nhaCâu trả lời: cảm ơn bn nha

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)