Question

Giải phương trình

\(x=\left(2004+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2\)

Answer 1

Tiếp: \(a=1\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=1\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)

\(a=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2\)

Ta có: \(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}>1\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2>1\Rightarrow1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2<0\) (vô lí)

Vậy nghiệm duy nhất của Pt là x = 0