Question

Giải phương trình:

(x²+3x+2).(x²+7x+12)=24

Answer 1

(x² + 3x + 2)(x² + 7x + 12) = 24

=> (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

=> (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) = 24

Đặt a = x² + 5x + 4 ta được:

a.(a + 2) = 24 => a² + 2a - 24 = 0 => (a - 4)(a + 6) = 0 => a = 4 hoặc a = -6

+ Với a = 4 => x² + 5x + 4 = 4 => x² + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5

+ Với a = -6 => x² + 5x + 4 = -6 => x² + 5x + 10 = 0, mà x² + 5x + 10 > 0 => vô nghiệm

                                              Vậy x = 0 , x = -5