Đặt m = x 2 +3x -1
Ta có: x 2 + 3 x - 1 2 +2( x 2 +3x -1) -8 =0 ⇔ m 2 +2m -8 =0
∆ ’ = 1 2 -1.(-8) =1 +8 =9 > 0
∆ ' = 9 =3
Với m = 2 thì : x 2 +3x - 1 = 2 ⇔ x 2 + 3x - 3 = 0
∆ ’ = 3 2 -4.1.(-3 )=9 +12=21 > 0
∆ ' = 21
Với m = -4 ta có: x 2 +3x -1 = -4 ⇔ x 2 +3x +3 = 0
∆ = 3 2 -4.1.3=9 -12 = -3 < 0
Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x - x - 1 -3 = 0
giải phương trình sau theo cách đặt 2 ẩn phụ \(\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}-2\sqrt[3]{x-1}-\left(x-5\right)\sqrt{x-8}-3x+31=0\)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ ( x 2 -3x +4)( x 2 -3x +2) =3
Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ :
\(\sqrt{x^2+2x+3}-\sqrt{x^2+3x}=3-x\)
Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)
giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)
2) \(2\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 2 x 2 + x - 2 2 +10 x 2 +5x -16 =0
Giải phương trình \(\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}+x^2+2x-6=0\) bằng phương pháp đặt ẩn phụ
