Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)

Answer 1

bài này dùng bdt nhé bạn

vế bên phải >=2 vế bên trái <=2 nên cả 2 vế =2 

==> x^2-16x+66=2 <=> (x-8)^2=0 ==> x=8

Answer 2

X=8 ai thích thì k hộ!

Answer 3

\(VT\)

\(A=\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\)

\(\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{\left(x-7\right)\left(9-x\right)}\le2+\left(x-7\right)+\left(9-x\right)=4\)

\(\Rightarrow A\le2\)

\(VP\)

\(B=\left(x-8\right)^2+2\ge2\)

Theo đề bài , \(A=B\Rightarrow A=B=2\)

Do đó \(x-7=9-x\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)(TM)

P/s tham khảo