Question

Giải phương trình:

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-2\sqrt{x^2+5x+3}=6\)

Answer 1

Đặt \(x^2+5x+3=t\) (1) \(\Rightarrow x^2+5x=t-3\)

Pt: \(\Rightarrow\)\(x^2+5x+6-2\sqrt{t}=6\)

     \(\Rightarrow t-3-6-2\sqrt{t}-6=0\Rightarrow t-2\sqrt{t}-15=0\)

     \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-3\end{matrix}\right.\)

Thay t=5 vào (1) ta đc: \(x^2+5x+3=5\Rightarrow x^2+5x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\)

Thay t=-3 vào (1) ta đc:

 \(x^2+5x+3=-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)