Question

Giải phương trình:

2xy + x +y = 83 ( x,y nguyên dương)

Giúp mình với ~~ T3T

Answer 1

 Nếu x,y thuộc Z thì giải như sau 
2*(2xy + x + y) = 2*83 
=> 4xy + 2x + 2y = 166 
=> 2x(2y + 1) + 2y +1 = 167 (cộng 2 vế với 1) 
=> (2x + 1)(2y + 1) = 167 
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc Ư(167) (vì x, y thuộc Z) 
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc (1, -1, 167, -167) 
=> kẻ bảng 
2x + 1 1 -1 167 -167 
2y + 1 167 -167 1 -1 
X 0 -1 83 -84 
Y 83 -84 0 -1 
Đáp số: 
x=0,y=83 
x=-1,y=-84 
x=83,y=0 
x=-84,y=-1