Question

giải phương trình x^2 -x-4=2căn(x-1).(1-x)

Answer 1

\(x^2-x-4=2\sqrt{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-4\right)^2=\left[2\sqrt{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+16=8x-4x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+16+4=8x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+20=8x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+20+4x^2=8x\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+8x+20=8x\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+8x+20-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+20=0\)

Vậy: phương trình vô nghiệm

Có gì không hiểu ib