Ta có : (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>[(x-4)(x-7)][ (x-5)(x-6)]=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+28+2)=1680
Đặt t = x^2-11x+28,ta được: t(t+2)=1680
<=> t^2 + 2t =1680
<=>t^2 + 2t -1680 = 0
<=> t^2 + 42t - 40t -1680 = 0
<=> t(t+42)-40(t+42)=0
<=>(t+42)(t-40)=0
<=> t+42 =0 hoặc t-40=0
<=> t= - 42 hoặc t=40
Vì t=x^2 -11x +28 nên :
x^2 -11x +28 =40 (chuyển 40 qua vế trái rồi tách -11 x = x-12x ,phân tích nhân tử rồi giải ,ta được x = -1 và 12 )
x^2-11x + 28 = -42 (PT này vô nghiem,mình bấm máy tính nó ghi như thế )
Vậy : S={-1;12}
* Hì,mình học toán không giỏi nên không biết bài này đúng hay sai nữa,rảnh không có gì làm nên làm đại thôi =)
