Đk:\(7\le x\le9\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopski cho VT ta có:
\(VT^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-7+9-x\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2\) (1)
\(VP=x^2-16x+64+2=\left(x-8\right)^2+2\ge2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow VT=VP=2\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=2\\x^2-16x+66=0\end{cases}}\Rightarrow x=8\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=8
Giải phương trình:
\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giải phương trình :
\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giúp mình nhanh nha
Giải các phương trình sau
1) \(\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1\)
2) \(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)
3) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
4) \(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
giải pt
\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
b) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)
Giải phương trình:
\(a,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)
b, \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)
\(c,1-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x}\)
giải phương trình
\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)
\(\sqrt{x+9}=\sqrt{x}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
2)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)
3)\(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\)
4)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
5)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
Giải phương trình sau:
\(9\sqrt{x+1}+13\sqrt{x-1}=16x\)
