Question

giải phương trình sau

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

Answer 1

Đặt \(t=x^2+x\) ta có pt sau: 

\(t^2+4t=12\Rightarrow t^2+4t-12=0\)

\(\Rightarrow t^2-2t+6t-12=0\)

\(\Rightarrow t\left(t-2\right)+6\left(t-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)

*)Xét \(x^2+x=2\Rightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

*)Xét \(x^2+x=-6\Rightarrow x^2+x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\) (vô nghiệm)