Question

Giải phương trình sau x² + 28= 9x + 4\(\sqrt{x-1}\)

 

Answer 1

đặt căn x-1 =a pt trở thành  : a^4=7a^2-20+4a

Answer 2

ĐKXĐ :  \(x\ge1\)

\(\Rightarrow x^2+28-9x=4\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow x^4-18x^3+137x^2-504x+784=16\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x^4-18x^3+137x^2-520x+800=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2\left(x^2-8x+32\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

hoặc \(x^2-8x+32=0\)

Có denta = (-8)² - 4.32 = -64 < 0 

=> pt vô nghiệm

Vậy x = 5