\(x^2\left(y+2\right)+1=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-y^2+4=3\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-\left(y+2\right)\left(y-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x^2-y+2\right)=3\)
Ta có bảng:
| \(y+2\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(x^2-y+2\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(x\) | 0 | 0 | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
| \(y\) | -1 | 1 | -3 | -5 |
Vậy tập nghiệm nguyên của pt là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(0;1\right)\right\}\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-25=y.\left(y+6\right)\)
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình vớim=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)
1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2+4xy=8\\\left(x+y\right)\left(x^2+xy+2\right)=8\end{matrix}\right.\)
2. chứng minh rằng với moi số nguyên n ta luôn có \(\left[\left(27n+5\right)^7+10\right]^7+\left[\left(10n+27\right)^7+5\right]^7+\left[\left(5n+10\right)^7+27\right]^7⋮42\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=xy+3y-1\\x+y=\dfrac{x^2+y+1}{1+x^2}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y+1\right)=x.y\\\left(x+8\right)\left(y-2\right)=x.y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=2x\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x\\\left(x-1\right)^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y+1\right)^2=xy+x+1\\2x^3=x+y+1\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2+y^2+2x+2y=x^2y^2-1\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(\left(x+y+1\right)^2+3\left(x^2+y^2+1\right)\)
