Question

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y+1\right)^2=xy+x+1\\2x^3=x+y+1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}1=x^2+\left(y+1\right)^2-x\left(y+1\right)\\2x^3=x+y+1\end{matrix}\right.\)

Nhân vế:

\(\Rightarrow2x^3=\left(x+y+1\right)\left[x^2+\left(y+1\right)^2-x\left(y+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow2x^3=x^3+\left(y+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3=\left(y+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x=y+1\)

Thế vào pt đầu sẽ được 1 pt bậc 2 một ẩn