Question

giải phương trình: m(mx-1)=x+1

Answer 1

*Giải và biện luận phương trình

`m(mx-1)=x+1`

`<=>m^2x-m=x+1`

`<=>m^2x-x=m+1`

`<=>x(m^2-1)=m+1`

`**` pt có nghiệm duy nhất

`=>m+1 ne 0<=>m ne -1`

`=>x=(m+1)/(m^2-1)=1/(m-1)`

`**` pt có vô số nghiệm:

`<=>` \(\begin{cases}m^2-1=0\\m+1=0\\\end{cases}\)

`<=>m=-1`

Vô nghiệm

`<=>` \(\begin{cases}m^2-1=0\\m+1 \ne 0\\\end{cases}\)

`<=>m=1`.

Answer 2

pt tương đương với:

(m² - 1)x = m + 1

(m - 1)(m+1) x = m+ 1

- Với m = -1 , pt trở thành 0x = 0, có vô số nghiệm

- Với m = 1 , pt trở thành 0x = 2, vô nghiệm

- Với m#1 và m#-1 => m + 1 # 0 và m - 1 # 0 => x = 1/(m-1)