Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Funny Suuu

Giải phương trình: \(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3=\left(4^x+2^x+5\right)^3\)

Kiệt Nguyễn
27 tháng 3 2020 lúc 6:01

Đặt \(2^x-8=u;4^x+13=v\)

Phương trình trở thành \(u^3+v^3=\left(u+v\right)^3\)

\(\Rightarrow u^3+v^3=u^3+3uv\left(u+v\right)+v^3\)

\(\Rightarrow3uv\left(u+v\right)=0\)

*) \(u=0\Rightarrow2^x-8=0\Rightarrow x=3\)

\(v=0\Rightarrow4^x=-13\)(không tồn tại nghiệm thực)

\(u+v=0\Rightarrow2^x+4^x=-5\)(không tồn tại nghiệm thực)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 3

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Phan Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Giang Nguyễn Hương
Xem chi tiết
AK-47
Xem chi tiết
tl:)
Xem chi tiết
Trieu Trinh Duc
Xem chi tiết
lewandoski
Xem chi tiết