Question

Giải phương trình:

 \(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}\)  = \(28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}\)

 

Answer 1

ĐK: \(x>2;y>1\)

pt \(\Leftrightarrow\)\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}=28\)

\(VT\ge2\sqrt{\frac{36}{\sqrt{x-2}}.4\sqrt{x-2}}+2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}.\sqrt{y-1}}=24+4=28=VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{36}{\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}\\\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\) ( nhận )