\(\sqrt{2-x^2}+x=2x\sqrt{2-x^2}\)
\(\sqrt{2-x^2}\left(x-1\right)+x\left(\sqrt{2-x^2}-1\right)=0\)
\(\sqrt{2-x^2}\left(x-1\right)+\frac{x\left(1-x^2\right)}{\sqrt{2-x^2}+1}=0\)
\(\left(x-1\right)\left[\sqrt{2-x^2}-\frac{x\left(1+x\right)}{\sqrt{2-x^2}+1}\right]=0\)
\(\left(x-1\right)\left[\frac{2-2x^2-x+\sqrt{2-x^2}}{\sqrt{2-x^2}+1}\right]=0\)
làm sao nữa đây?
Đặt x = a ; \(\sqrt{2-x^2}=b\) ( ĐK \(-\sqrt{2}\le a\le\sqrt{2};0\le b\le\sqrt{2}\) )
=> \(a^2+b^2=2\) (1)
pt ban đầu <=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=2\Leftrightarrow a+b=2ab\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=4a^2b^2\)
<=> \(4a^2b^2-2ab-5=0\) giải pt tính đc ab kết hợp pt (1) giải ra đc a
mía thế để tôi làm cho
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{^2\left(2-x\right)}}=\frac{-2}{\left(x-2\right)x}\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(x-2\right)x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{2-x}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{2-x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-2\right)x}=0\)
áp dụng denta
<=>\(x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-4\left(1.1\right)=0\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+-\sqrt{0}}{2}\)
=> 2 nghiệm của x đều =1
=>x=1
Minh làm tiếp dễ mà chuyển x-1 rồi phân tích ra áp dụng denta giải tiếp
