Question

Giải phương trình:

 

a )   | x   –   1 |   =   | 3   –   2 x |   b )   | – 4 x |   +   3 x   =   1

 

Answer 1

a) |x – 1| = |3 – 2x|

⇔ x – 1 = 3 – 2x hoặc x – 1 = –(3 – 2x)

⇔ 3x = 4 hoặc –x = –2

⇔ x = 4/3 hoặc x = 2

Tập nghiệm: S = {4/3; 2}

b) |–4x| + 3x = 1 ⇔ |4x| = 1 – 3x (*)

Điều kiện: 1 – 3x ≥ 0 ⇔ 1 ≥ 3x ⇔ (1/3) ≥ x hay x ≤ 1/3

Khi đó (*) ⇔ 4x = 1 – 3x hoặc 4x = –(1 – 3x)

⇔ 7x = 1 hoặc x = –1

⇔ x = 1/7 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/3 )

Tập nghiệm: S = {1/7; -1}