Question

Giải phương trình :

a, \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

c, \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

d, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

Answer 1

Lời giải:

a)

$\sqrt{1-12x+36x^2}=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{(6x-1)^2}=5$

$\Leftrightarrow |6x-1|=5$

$\Rightarrow 6x-1=\pm 5$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$

b) ĐK: $1\leq x\leq 3$ hoặc $x\leq 0$

Bình phương 2 vế: $x^2-x=3-x$

$\Leftrightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}$ (đều thỏa mãn)

c) ĐK: $\frac{-5}{2}\leq x\leq 1$

Bình phương 2 vế: $2x+5=1-x$
$\Leftrightarrow 3x=-4\Rightarrow x=\frac{-4}{3}$ (thỏa mãn)

d)

PT $\Leftrightarrow |x-3|=3-x$

$\Leftrightarrow 3-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 3$