\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)
\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)
hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 )
\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }
\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(t=8x+6\)
\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)
Vậy....
( 8x + 5 )( 8x + 7 )( 8x + 6 )2 = 72
<=> ( 64x2 + 96x + 35 )( 64x2 + 96x + 36 ) - 72 = 0
Đặt t = 64x2 + 96x + 35
pt <=> t( t + 1 ) - 72 = 0
<=> t2 + t - 72 = 0
<=> t2 - 8t + 9t - 72 = 0
<=> t( t - 8 ) + 9( t - 8 ) = 0
<=> ( t - 8 )( t + 9 ) = 0
<=> ( 64x2 + 96x + 35 - 8 )( 64x2 + 96x + 35 + 9 ) = 0
<=> ( 64x2 + 96x + 27 )( 64x2 + 96x + 44 ) = 0
<=> 4( 64x2 + 24x + 72x + 27 )( 16x2 + 24x + 11 ) = 0
<=> 4[ 8x( 8x + 3 ) + 9( 8x + 3 ) ]( 16x2 + 24x + 11 ) = 0
<=> 4( 8x + 3 )( 8x + 9 )( 16x2 + 24x + 11 ) = 0
<=> 8x + 3 = 0 hoặc 8x + 9 = 0
[ do 16x2 + 24x + 11 = ( 16x2 + 24x + 9 ) + 2 = ( 4x + 3 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x ]
<=> x = -3/8 hoặc x = -9/8
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3/8 ; -9/8 }
quên mất nhầm sang pt bậc 4 dạng ax^4 + bx^2 + c = 0 thì >= 0 được
Xin lỗi sai sót này, bỏ điều kiện đi nhé !
んuﾘ ｲ : hài thật sự :)) đặt t ≥ 0 rồi t = -4 vẫn nhận được :D
