Lời giải:
PT $\Rightarrow \left(\frac{8}{17}\right)^x+\left(\frac{15}{17}\right)^x=1$
Nếu $x>2$ thì:
$ \left(\frac{8}{17}\right)^x< \left(\frac{8}{17}\right)^2$
$ \left(\frac{15}{17}\right)^x< \left(\frac{15}{17}\right)^2$
$\Rightarrow \left(\frac{8}{17}\right)^x+ \left(\frac{15}{17}\right)^x< \left(\frac{8}{17}\right)^2+ \left(\frac{15}{17}\right)^x=1$ (trái với đề)
Nếu $x< 2$ thì:
$ \left(\frac{8}{17}\right)^x> \left(\frac{8}{17}\right)^2$
$ \left(\frac{15}{17}\right)^x> \left(\frac{15}{17}\right)^2$
$\Rightarrow \left(\frac{8}{17}\right)^x+ \left(\frac{15}{17}\right)^x> \left(\frac{8}{17}\right)^2+ \left(\frac{15}{17}\right)^x=1$ (trái với đề)
Do đó $x=2$.
Vậy.......
