Vấn đề là đâu phải nghiệm nguyên mà được xét chẵn lẻ bạn? Chỉ xét chẵn lẻ trong trường hợp nguyên thôi.
\(\Leftrightarrow15x^2-5x-5+2\left(2x-\sqrt{x^2+x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(3x^2-x-1\right)+\frac{2\left(3x^2-x-1\right)}{2x+\sqrt{x^2+x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-x-1\right)\left(5+\frac{2}{2x+\sqrt{x^2+x+1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-x-1=0\left(tự-bấm-máy\right)\\5+\frac{2}{2x+\sqrt{x^2+x+1}}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow10x+2+5\sqrt{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x^2+x+1}=-10x-2\) (điều kiện: \(x\le-\frac{1}{5}\))
\(\Leftrightarrow25\left(x^2+x+1\right)=\left(-10x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow75x^2+15x-21=0\) (bấm máy và loại nghiệm theo điều kiện trên)
