\(\left|5x-4\right|=4-5x\) (1)
\(\left|5x-4\right|=5x-4\Leftrightarrow5x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{5}\)
\(\left|5x-4\right|=4-5x\Leftrightarrow5x-4< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{5}\)
*) Với \(x\ge\dfrac{4}{5}\), ta có:
(1) \(\Leftrightarrow5x-4=4-5x\)
\(\Leftrightarrow5x+5x=4+4\)
\(\Leftrightarrow10x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\) (nhận) (*)
*) Với \(x< \dfrac{4}{5}\), ta có:
(1) \(\Leftrightarrow4-5x=4-5x\)
\(\Leftrightarrow-5x+5x=4-4\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (đúng với mọi \(x< \dfrac{4}{5}\)) (**)
Kết hợp (*) và (**) \(\Rightarrow x\le\dfrac{4}{5}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x\le\dfrac{4}{5}\)
