Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dream Anna

Giải phương trình: √3.cos2x-sin2x = √3.sinx + cosx

Hồng Phúc
24 tháng 12 2021 lúc 7:40

\(\sqrt{3}cos2x-sin2x=\sqrt{3}sinx+cosx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cos2x-\sqrt{3}sinx-sin2x-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1-2sin^2x-sinx\right)-2sinx.cosx-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}\left(sinx+1\right)\left(2sinx-1\right)-cosx\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left[\sqrt{3}\left(sinx+1\right)+cosx\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(\sqrt{3}sinx+cosx+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Pánh Pao Chay
Xem chi tiết
Givemesome Flan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết