Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang Vũ

giải phương trình: 1/x + 5/2x+3 = 3/2x+1 + 4/x+3

 

 

Akai Haruma
15 tháng 4 2023 lúc 18:05

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; \frac{-3}{2}; \frac{-1}{2}; -3$

PT $\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{3}{2x+1})+(\frac{5}{2x+3}-\frac{4}{x+3})=0$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3-3x}{(2x+3)(x+3)}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3(1-x)}{(2x+3)(x+3)}=0$

$\Leftrightarrow (1-x)\left[\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}\right]=0$

TH1: $1-x=0\Leftrightarrow x=1$ (tm) 

TH2: $\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}=0$

$\Rightarrow (2x+3)(x+3)+3x(2x+1)=0$

$\Leftrightarrow 8x^2+12x+9=0$

$\Leftrightarrow (2x+3)^2+4x^2=0$

$\Rightarrow (2x+3)^2=x^2=0$ (vô lý) 

Do đó $x=1$ là nghiệm duy nhất.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜ...
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Yến Nhi Phan Võ
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Thục Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Uyên Như
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Chi
Xem chi tiết