Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nona Phan

Bài tập Toán Giải hpt

nguyên thi minh anh
19 tháng 1 2017 lúc 13:37

bây gio mk phai đi hoc k kip giai r chiêu nhe

Hung nguyen
19 tháng 1 2017 lúc 19:12

\(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\y\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2-\frac{1}{\sqrt{x}}\\\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2-\frac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2-\frac{1}{y}=4-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\left(1\right)\\2-\frac{1}{x}=4-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{1}{y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) vế theo vế rồi rút gọn được

\(\frac{4}{\sqrt{x}}=\frac{4}{\sqrt{y}}\)

\(\Leftrightarrow\) x = y

Thế vào (1) ta được

\(\frac{2}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}+2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Nona Phan
Xem chi tiết
Bễu Bin
Xem chi tiết
Trương Việt Hoàng
Xem chi tiết
Bễu Bin
Xem chi tiết
Tùng Beng
Xem chi tiết
Thành Lê
Xem chi tiết