Question

Giải HPT: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=5\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=9\end{cases}}\)

Answer 1

hệ pt <=> (x-y).(x^2+y^2) = 5

                (x+y)^2.(x-y) = 9 

+, Nếu x=y => hệ pt vô nghiệm [ vì 9 khác (x+y)^2.0 ]

=> x khác y

=> x-y khác 0

Chia vế theo vế của 2 pt trong hệ pt ta được :

x^2+y^2/(x+y)^2 = 5/9

<=> 9.(x^2+y^2) = 5.(x+y)^2

<=> 9.(x^2+y^2)-5.(x+y)^2 = 0

<=> 4x^2-10xy+4y^2 = 0

<=> (4x^2-8xy)-(2xy-4y^2) = 0

<=> (x-2y).(4x-2y) = 0

<=> (x-2y).(2x-y) = 0

<=> x=2y hoặc x=1/2.y

Đến đó bạn thay vào 1 trong 2 pt để giải nha

Tk mk nha