\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3-3y^2=9\left(1\right)\\x^2+y^2=x-4y\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy \(\left(1\right)-3.\left(2\right)\) ta có: \(\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Rightarrow x-1=y+2\)
\(\Rightarrow x=y+3\)
Khi đó, từ hệ phương trình \(\left(2\right)\) ta có:
\(\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y\)
\(\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{-9\pm\sqrt{33}}{4}\)
Vì \(x=y+3\)
nên \(x=\frac{-9\pm\sqrt{33}}{4}+3=\frac{3\pm\sqrt{33}}{4}\)
Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3\pm\sqrt{33}}{4};\frac{-9\pm\sqrt{33}}{4}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
