dễ mà hehe:
| x2+y2+xy+1=4y (1) |
| (x2+1)(x+y−2)=y (2) |
x^2+y^2+xy+1=4y:
=> x^2+1=4y-y^2-xy
=> x^2+1=y(4-y-x)
=> thay gt x^2+1 vào cái pt (2)
=> y(4-y-x)(x+y-2)=y
=> -y(x+y-4)(x+y-2)=y
=> (x+y-4)(x+y-2)=-1
Đặt x+y-3=t
=> x+y-4=t-1 và x+y-2=t+1
=> t^2-1=-1
=> t^2=0
=> t=0
=> x+y-3=0
=> x+y=3
=> x=y-3
Giai pt (1):
(x+y)^2-2xy+xy+1=4y
=> 10-xy=4y
=> 10-(3-y)y-4y=0
=> 10-3y+y^2-4y=0
=> y^2-7y+10=0
=> 4y^2-28y+40=0
=> (2y-7)^2=9
=> 2y-7=3 hoặc -3
Tự tìm y và tìm nốt x qua x+y=3 nhá
Giúp đến thế thôi !!!
\(\hept{\begin{cases}x^2+1+y\left(x+y\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)
Với y=0 hệ phương trình trở thành \(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)
Với y\(\ne\)0 hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}+\left(x+y\right)=4\\\left(\frac{x^2+1}{y}\right)\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)
Đặt a=\(\frac{x^2+1}{y},b=x+y\)thay vào hệ (1) ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a\left(b-2\right)=1\end{cases}}\)
Giải ta được a=1; b=3
Với a=1; b=3 => \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=1\\x+y=3\end{cases}}\)
Giải được nghiệm của hệ (x;y)=(1;2) và (c;y)=(-2;5)
KL:
