\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3x-4xy+10y-5=0\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) ta có : 2x2 - 3x - 4xy + 10y - 5 = 0
<=> 2x2 - ( 4y + 3 )x + 10y - 5 = 0 (*)
Coi (*) là phương trình bậc hai ẩn x
Δ = ( 4y + 3 )2 - 4.2.( 10y - 5 )
= 16y2 + 24y + 9 - 80y + 40
= 16y2 - 56y + 49
= ( 4y - 7 )2 ≥ 0 ∀ y
=> (*) luôn có hai nghiệm
\(x_1=\dfrac{4y+3+\sqrt{\left(4y-7\right)^2}}{4}=\dfrac{8y-4}{4}=2y-1\)
\(x_2=\dfrac{4y+3-\sqrt{\left(4y-7\right)^2}}{4}=\dfrac{5}{2}\)
+) Với x = x1 = 2y - 1 thay vào (2) ta có :
( 2y - 1 )2 + y2 = 5
<=> 4y2 - 4y + 1 + y2 = 5
<=> 5y2 - 4y - 4 = 0 ( bạn tự giải nốt nhé :v )
+) Với x = x2 = 5/2 thay vào (2) ta có :
25/4 + y2 = 5 ( bạn tự giải nốt nhé :v )
Xong KL ... ( xin lỗi vì mình bận nên chỉ giải được đến đây thôi :( )
