Question

Giải hệ phương trình

Answer 1

Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{y+2}}+\sqrt{\dfrac{y+2}{2x-1}}\ge2\sqrt{\sqrt{\dfrac{2x-1}{y+2}}.\sqrt{\dfrac{y+2}{2x-1}}}=2\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{y+2}}=\sqrt{\dfrac{y+2}{2x-1}}\Rightarrow2x-1=y+2\Rightarrow y=2x-3\)

Thế vào \(x+y=12\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\Rightarrow y=7\)