Question

giải hệ phương trình sau 

\(x+y=1\)

\(x^2+y^2=-21\)

Answer 1

(x+y)^2 = 1 <=> x^2 + 2xy + y^ 2 =  1 => -21 + 2xy = 1 => 2xy = 22 => xy = 11 

x+ y = 1 => x = 1 - y  thay vào x.y ta có (1-y)y = 11 => y - y^ 2 = 11 => y^ 2 - y - 11 = 0 giả ra y rồi tìm x

Answer 2

Ta có:

\(x+y=1\Leftrightarrow x=1-y\)

\(x^2+y^2=-21\Leftrightarrow x^2+y^2+21=0\)

Thay \(x=1-y\) vào ta đc:

\(\left(1-y\right)^2+y^2+21=0\Leftrightarrow1-2y+y^2+y^2+21=0\Leftrightarrow2y^2-2y+22=0\Leftrightarrow y^2-y+11=0\left(v\text{ô nghi\text{ệm}}\right)\)

Vậy x,y không tồn tại