Gọi d là ước chung lớn nhất của x, y
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=d\)
\(\Rightarrow x,y,z,t⋮d\)
\(\Rightarrow x=dx_1;y=dy_1;z=dz_1;t=dt_1;\)
Với \(x_1;y_1;z_1;t_1\in N;\left(x_1;y_1\right)=1\)
\(\Rightarrow14\left(x_1^2+y^2_1\right)=z_1^2+t_1^2⋮7\)
\(\Rightarrow z_1;t_1⋮7\)
\(\Rightarrow x_1^2+y_1^2⋮7\)
\(\Rightarrow x_1;y_1⋮7\)
Trái giả thuyết nên phương trình vô nghiệm nguyên.
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}10x^2+5y^2+13z^2=12xy+4xz+6zy\\x^3+y^3+z^3=288\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)
4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1, \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
2,\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
GIẢI GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY ĐI Ạ!
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy=x+y-z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
Mọi người giúp em với !!
Giải các hệ phương trình nghiệm nguyên sau:
a. \(\hept{\begin{cases}x^3y=9\\3x+y=6\end{cases}}\)
b. \(\hept{\begin{cases}y=\frac{2x^2}{x^2+1}\\z=\frac{2y^2}{y^2+1}\\x=\frac{2z^2}{z^2+1}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}x^4+y^4=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=144\\\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{x^2-y^2}=y\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
LÀM GIÚP MÌNH Ạ!!! MAI MÌNH PHẢI KIỂM TRA RỒI!!!!
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy=x+y-z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x,y,z nhỏ nhất)
Giải Phương trình nghiệm nguyên:
\(x^{2013}+y^{2016}+z^{2019}=2021^{2022}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\|x^3-y^3|+|y^3-z^3|+|z^3-x^3|=32\sqrt{2}\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x-y+z=2\\2x^2-xy+x-2z=1\end{cases}}\)
