Question

Giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+y^2=3\\y^2-3xy=2\end{cases}}\)

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+y^2=3\left(1\right)\\y^2-3xy=2\left(2\right)\end{cases}}\)

-rút 2 biểu thức cùng bằng y², đem 2 biểu thức đó trừ với nhau được: -x²+xy+1=0(b)

-Nhân (1) với 3, nhân (2) với 4. rút ra đc 2 biểu thức cùng bằng -12xy, đem 2 biểu thức đó trừ với nhau được : 1-3x²+y²=0(a)

trừ vế theo vế, có: (b)-(a)=2x²+xy-y²=0 =>(x²-y²)+(x²+xy)=0=> (x+y).(x-y)+x.(x+y)=0 => (x+y).(x-y+x)=0

=> (x+y).(2x-y)=0 

tự làm tiếp 

Answer 2

hướng dấn thôi, b tự dựa vào nhé 

Answer 3

Bạn kia làm màu quá 

Nhân chéo 2 pt lại được

\(2\left(x^2-4xy+y^2\right)=3\left(y^2-3xy\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8xy+2y^2=3y^2-9xy\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y\right)=0\)

Answer 4

\(2\left(x^2-4xy-y^2\right)=3\left(y^2-3xy\right)\)

\(\Rightarrow2x^2-8xy+2y^2=3y^2-9xy\)

\(\Rightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y\right)=0\)