Question

Giai hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}-\sqrt{y-5}=\sqrt{x-5}+\sqrt{y+1}\\x+3y=24\end{cases}}\)

Answer 1

Điều kiện xác định tự làm nha:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{y-5}\right)^2=\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{y+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(y-5\right)}+\sqrt{\left(x-5\right)\left(y+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y-5\right)=0\\\left(x-5\right)\left(y+1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=-1\end{cases}}\)

Thế vô phương trình còn lại coi thử thõa mãn không rồi kết luận