a; Xét tứ giác ABKC có KB//AC
nên ABKC là hình thang
mà góc BAC=90 độ
nên ABKC là hình thang vuông
b: Xét ΔABK vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có
góc BAK=góc HCA
DO đo: ΔABK đồng dạng với ΔCHA
Suy ra; AB/CH=AK/AC
hay \(AB\cdot AC=CH\cdot AK\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
d: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
=>AB=15cm